-
1 задачи теории множеств
задачи теории множествзадачы тэорыi мностваўРусско-белорусский словарь математических, физических и технических терминов > задачи теории множеств
-
2 язык теории множеств
Mathematics: language of set theoryУниверсальный русско-английский словарь > язык теории множеств
-
3 эквивалентность множеств таблиц
Programming: equivalence of table sets (в теории синтаксического анализа, перевода и компиляции)Универсальный русско-английский словарь > эквивалентность множеств таблиц
-
4 подход с позиции теории нечётких множеств
Mechanics: fuzzy theoretic approachУниверсальный русско-английский словарь > подход с позиции теории нечётких множеств
-
5 подход с позиций теории нечётких множеств
Robots: fuzzy theoretic approachУниверсальный русско-английский словарь > подход с позиций теории нечётких множеств
-
6 грань
bound матем., edge, (напр. геометрической фигуры, кристалла) face, flat, (гайки, болта) pane* * *грань ж.1. ( плоскость) face, sire2. ( драгоценного камня) facetбокова́я грань — lateral faceве́рхняя, суще́ственная грань ( в теории множеств) — essential upper boundве́рхняя, то́чная грань ( в теории множеств) — least upper boundедини́чная грань — unit faceгрань зу́ба пилы́, пере́дняя — front of a toothгрань кирпича́, бокова́я — side of a brickгрань кирпича́, лицева́я — face of a brickгрань кирпича́, ни́жняя — bed of a brickгрань криста́лла — face of a crystalска́лывать [отка́лывать] грань криста́лла — cleave a face of a crystalска́шивать грань криста́лла — bevel a face of a crystalгрань многоуго́льника — face of a polyhedronни́жняя, то́чная грань ( в теории множеств) — greatest lower boundгрань плоти́ны, напо́рная — upstream faceгрань плоти́ны, низова́я — downstream faceгрань подпо́рной стены́, вертика́льная — vertical interior faceгрань ско́ла по пло́скости спа́йности — cleavage surface* * * -
7 множество
множество
набор
комплект
—
[ http://www.rfcmd.ru/glossword/1.8/index.php?a=index&d=4318]
множество
Одно из основных понятий современной математики, «произвольная совокупность определенных и различимых объектов, объединенных мысленно в единое целое». (Так определял множество основатель теории множеств, известный немецкий математик Георг Кантор. Правда, уже в начале XX в. стало ясно, что определение Кантора нельзя считать достаточно строгим, так как оно приводит к различным логическим противоречиям. Широко распространено убеждение, что «М.» — понятие, поясняемое только на примерах. Такая странная для математики ситуация объясняется отчасти тем, что все попытки определить термин «М.» приводят, по существу, к замене его другими, столь же неопределенными понятиями). Примеры множеств: М. действительных чисел, М. лошадей в табуне, М. планов, М. функций, М. переменных задачи. Все М., кроме пустого М., состоят из элементов. Например, каждое действительное число есть один из элементов М. действительных чисел. То, что элемент a принадлежит множеству A, обозначают с помощью специального знака a ?A. Это читается так: «a принадлежит множеству А в качестве элемента». М. можно задать прямым перечислением элементов. Пусть А состоит из элементов a1, a2, a3. Это записывается так: A = {a1, a2, a3}. Если непосредственное перечисление элементов М. невозможно (например, когда М. A состоит из бесконечного числа элементов), его определяют характеристическим высказыванием, т.е. высказыванием, истинным только для элементов данного М. В таком случае употребляется запись типа: A = {x|P(x) = И}, которая читается так: «М. A — есть М., состоящее из элементов x таких, что P(x) — истинно». Множество М всех планов x, удовлетворяющих условию, что они лучше (больше), чем план x0, может быть задано с помощью высказывания: М {x|(x>x0) = И} или сокращенно: M = {x|(x>x0)}. Коротко остановимся на определениях и свойствах действий над множествами. Прежде всего, можно рассмотреть два М. — A и B, обладающих следующим свойством: все элементы М. A принадлежат и М. B. Множество A есть, таким образом, подмножество B. Это обозначается так: A ? B. Предположим теперь, что даны произвольные М. A и B. Тогда из элементов этих М. можно сконструировать несколько других: Во-первых, М. элементов, принадлежащих либо A, либо B; такая операция над М. обозначается через A ? B и называется объединением; ясно, например, что если A? B, то A ? B = B; кроме того, A? B = B? A это свойство называется коммутативностью; (A? B) ? C = A ? (B? C) - это свойство — ассоциативность (возможность произвольного разбиения на группы); Во-вторых, можно рассмотреть также М. элементов, принадлежащих и A, и B одновременно; такая операция называется пересечением и обозначается через ?. Предположим, что A? B, тогда A ? B = A. Для того, чтобы пересечение двух М. имело смысл, даже если у них нет общих элементов, вводится понятие пустого М., т.е. М. без элементов. Его обозначают ?. Легко увидеть, что A ? ? = A; A ? ? = ? ; Так же, как и объединение, операция ? — ассоциативна и коммутативна. Объединение множеств называют иногда их суммой, а пересечение их — произведением. В третьих, можно выделить также подмножество элементов множества A, не принадлежащих B. Это действие называется дополнением B до A или разностью A\B. Так же как и в случае обычной разности, это действие некоммутативно. В евклидовом n-мерном пространстве М., содержащее все свои граничные точки, — замкнутое; М., для которого существует (n-мерный) шар, целиком его содержащий, — ограниченное; ограниченное и замкнутое М. называется компактным; о выпуклом М. см. Выпуклость, вогнутость. В разных контекстах вместо слова множество часто употребляют: область (напр. Область допустимых решений) или пространство (напр. Простртанство производственных возможностей). См. также Венна диаграммы, Декартово произведение множеств, Нечеткое, размытое множество.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
Синонимы
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > множество
-
8 новый метод преподавания математики в начальной школе
1) General subject: new maths (основанный на теории множеств)2) Makarov: new mathematics (основанный на теории множеств)Универсальный русско-английский словарь > новый метод преподавания математики в начальной школе
-
9 выпуклость, вогнутость
- convexity, concavity
выпуклость, вогнутость
В математике рассматриваются, во-первых, выпуклые области (что то же самое в теории множеств — выпуклые множества); во-вторых, выпуклые функции. 1. Выпуклая область на плоскости — часть плоскости, обладающая тем свойством, что отрезок, соединяющий две ее любые точки, содержится в ней целиком (см. рис. В.5). Через каждую точку ее границы можно провести опорную прямую, которая не рассекает эту область. Например, к выпуклым множествам относятся: все n-мерное пространство Rn, или множество точек (x1…xn) в n-мерном пространстве, удовлетворяющих условию: a1x1 + a2x2 + … + anxn = b, или r-окрестность любой n-мерной точки и др. Пересечение выпуклых множеств является выпуклым множеством. Эти понятия переносятся с двумерного пространства (плоскости) на многомерное. Например, роль опорной прямой по отношению к n-мерному выпуклому многограннику в нем играет опорная гиперплоскость. Выпуклые многогранники и выпуклые многогранные конусы принадлежат к числу наиболее распространенных понятий математической экономики. В линейном и выпуклом программировании используются обязательно выпуклые области изменения переменных (допустимые множества по теоретико-множественной терминологии, многогранники — по геометрической) и выпуклые целевые функции. 2. Выпуклость функции (вниз)—свойство кривой y = f(x), заключающееся в том, что каждая дуга кривой лежит не выше, а если функция вогнутая (вниз) не ниже своей хорды. Функция 3 на рис. В.5. называется выпуклой книзу, функция 4 — обычно называется вогнутой. (На рисунках к статье Выпуклое программирование показаны соответствующие функции двух переменных). Математически формулируется достаточное условие выпуклости графика непрерывной функции y=f(x), определенной на интервале (a,b) (которая в этом случае должна быть дважды дифференцируемой функцией): если она имеет отрицательную (положительную) вторую производную, то ее график является выпуклым вверх, если положительную — выпуклым вниз. Точка графика непрерывной функции, при переходе через которую график меняет направление выпуклости (например, был выпуклым вверх, стал — вниз), называется точкой перегиба. Рис. В.5 1 — выпуклая область; 2 — невыпуклая область; 3 — выпуклая (вниз) функция; 4 — вогнутая функция
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
EN
- convexity, concavity
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > выпуклость, вогнутость
-
10 new mathematics
[ˌnjuːˌmæθɪ'mætɪks]General subject: new math (основанный на теории множеств) -
11 грань
1) General subject: basil, borderland, delimitation, edge, facet, flat, heel, marge, margin, pane (бриллианта, гайки), plane (кристалла), table (драгоценного камня), verge, brink2) Geology: member3) Engineering: bezel, side plane6) Railway term: land7) Automobile industry: side8) Architecture: border9) Geometry: face10) Forestry: arris11) Politics: dimension12) Information technology: 3D face13) Sakhalin energy glossary: row14) Oilfield: flank (поверхность)15) Automation: (узкая) facet, lobe16) Oceanography: face (кристалла)17) Makarov: bound (в теории множеств), cut (качество, способ гранения), dado, edging, end, face (кристалла, многогранника), face (лицевая плоскость), facet (кристалла), fringe, point, side (боковая плоскость)18) Electrochemistry: hedron19) oil&gas: outline -
12 новый метод преподавания математики в начальной и средней школе
General subject: new mathematics (основанный на теории множеств)Универсальный русско-английский словарь > новый метод преподавания математики в начальной и средней школе
-
13 Aufbau des Zahlensystems innerhalb der Mengenlehre
построение системы чисел в рамках теории множествНемецко-русский математический словарь > Aufbau des Zahlensystems innerhalb der Mengenlehre
-
14 задачи
задачизадачы, -дач- задачи алгебры логики
- задачи вычислительной математики
- задачи логического проектирования
- задачи математической оптимизации
- задачи математической физики
- задачи обслуживания требований одним прибором
- задачи оптимального управления
- задачи теории множествРусско-белорусский словарь математических, физических и технических терминов > задачи
-
15 intersection
Англо-русский словарь промышленной и научной лексики > intersection
-
16 теория
ж.theory; ( в противоположность практике) theoretics- активационная теория эмоций
- активационная теория
- биологическая теория
- биосоциальная теория
- гендерная теория
- генетическая теория
- гидравлическая теория агрессии
- глюкостатическая теория
- гуморальная теория
- двухфакторная теория интеллекта Спирмана
- двухфакторная теория научения
- двухфакторная теория памяти
- двухфакторная теория
- деятельностная теория учения
- звукоподражательная теория
- знаковая теория идентичности
- имплицитная теория личности
- интеракционистская теория
- информационная теория
- классическая теория порогов
- классическая теория психоанализа
- клинические теории интеллекта
- когнитивная теория депрессии
- когнитивная теория научения
- когнитивная теория обучения
- когнитивная теория эмоций
- когнитивная теория эмоционального развития
- когнитивно-оценочная теория
- когнитивно-физиологическая теория
- коммутационная теория
- конверсионная теория
- конституциональная теория
- контекстная теория
- контекстуальная теория значения
- концептуальная теория
- культурно-историческая теория
- математическая теория научения
- междометная теория происхождения языка
- межличностная теория конгруэнтности
- межличностная теория
- механистическая теория
- многостадийная теория
- многофакторная теория интеллекта
- моторная теория восприятия речи
- моторная теория сознания
- моторная теория
- мультимодальная теория интеллекта
- нормативная теория
- онтогенетическая теория культуры
- описательная теория
- периферическая теория мотивации
- полихроматическая теория
- пространственная теория слуха
- психоаналитическая теория привязанности
- психоаналитическая теория
- психодинамическая теория
- психологическая теория деятельности
- психологическая теория реактивного сопротивления
- психосоциальная теория
- резонансная теория
- ретинальная теория
- рефлекторная теория поведения
- ролевая теория личности
- ролевая теория
- сегментальная теория
- сенсомоторная теория
- синтетическая теория лидерства
- ситуационная теория лидерства
- следовая теория памяти
- социоаналитическая теория
- статистическая теория научения
- стереохимическая теория запаха
- структурная теория
- структурно-ролевая теория
- таламическая теория эмоций
- телефонная теория слуха
- теория разумного эгоизма
- теория агрессии
- теория арфы
- теория ассимиляции - контраста
- теория ассоциативной цепи
- теория атрибуции
- теория аутизма
- теория баланса
- теория валентности
- теория вероятности научения
- теория вероятности
- теория влечений
- теория внутреннего конфликта
- теория возбуждения
- теория возгласов
- теория восклицаний
- теория второго Я
- теория генетической непрерывности
- теория градиентов
- теория графов
- теория группового поведения
- теория двойственности зрения
- теория действия
- теория деятельностного опосредования межличностных отношений в группе
- теория дуализма
- теория естественной реакции
- теория звуковых моделей
- теория зеркального Я
- теория зрения
- теория игр
- теория идентичности типов
- теория идентичности
- теория идентичных элементов
- теория иерархии потребностей
- теория инстинктов
- теория интереса
- теория информации
- теория исполнения роли
- теория катастроф
- теория клоаки
- теория когнитивного диссонанса
- теория кодификации
- теория коммуникации
- теория конвергенции
- теория конгруэнтности
- теория консолидации
- теория константности воспринимаемых размеров
- теория контроля аффективной сферы
- теория короткого замыкания
- теория культурных периодов
- теория Кэннона - Барда
- теория либидо
- теория линейного программирования
- теория личности Фрейда
- теория личности
- теория локализации центров в коре
- теория Ломброзо
- теория Лэдда - Франклина
- теория малых выборок
- теория Мальтуса
- теория места слуха
- теория множеств
- теория модульности
- теория мотивации достижения успеха
- теория мотивации достижения
- теория мотивации обратного процесса
- теория навешивания ярлыков
- теория надежности
- теория наращивания интеллекта
- теория наследственных склонностей
- теория научения через наблюдение
- теория научения
- теория непрерывности научения
- теория непрерывности обучения
- теория непрерывности старения
- теория непрерывности
- теория о звукоподражательной природе языка
- теория о решающей роли наследственности в формировании личности
- теория о решающей роли окружающей среды в формировании личности
- теория о решающей роли окружающих условий в поведении
- теория о роли выдающейся личности в истории
- теория о роли межличностных отношений и социальных факторов в развитии личности
- теория о свободе воли
- теория о том, что познание связано с чувственным восприятием
- теория обмена
- теория обнаружения сигналов
- теория обработки информации
- теория обучения и воспитания
- теория обучения
- теория объектных отношений
- теория ожидания значения
- теория ожидания
- теория опосредования
- теория опосредованной репрезентации
- теория оргона
- теория ослабления влечения
- теория ослабления напряжения
- теория отбора образцов
- теория отбора стимулов
- теория отдельных случаев
- теория ошибок
- теория памяти
- теория первичности моторных механизмов
- теория первичных качеств
- теория переработки информации
- теория переструктурирования
- теория перспективы
- теория пианино
- теория поведения
- теория погрешностей
- теория подкрепления
- теория подростковой преступности
- теория познания
- теория полезности
- теория поля
- теория попадания
- теория порядкового номера рождения
- теория посредничества
- теория поэтапного формирования умственных действий
- теория прерывистости научения
- теория прерывистости
- теория примитивной орды
- теория примитивной стадии
- теория принадлежности к классу
- теория принятия решений
- теория происхождения человека и обезьяны от общего предка
- теория психического динамизма
- теория психологической структуры
- теория равновесия
- теория развития
- теория распознавания сигналов
- теория распознавания
- теория рационального выбора
- теория реактивности
- теория рекапитуляции
- теория реорганизации
- теория репрезентативной выборки
- теория репродукции
- теория Рескорла - Вагнера
- теория самовосприятия
- теория слуха
- теория смежности стимула и реакции Гатри
- теория смежности
- теория созревания
- теория соответствия
- теория сопряженности стимула и реакции Гатри
- теория социального напряжения
- теория социального научения
- теория социального обмена
- теория социального приспособления
- теория социальной идентичности
- теория социально-когнитивного научения
- теория социальных сравнений
- теория справедливости
- теория стадий изменения
- теория стадий
- теория старения
- теория стимула - реакции
- теория стремления к успеху
- теория стресса
- теория тревожности
- теория тренировки в игре
- теория тренировки
- теория удач
- теория умозрительной согласованности
- теория умственных способностей
- теория управления впечатлением
- теория упражнения
- теория уровня адаптации
- теория фазовых последовательностей
- теория фильтра
- теория формирования личности
- теория хаоса
- теория цветного зрения
- теория ценностей
- теория частных случаев
- теория человеческих отношений
- теория черт личности
- теория черт
- теория эволюции
- теория эмерджентных эмоций
- теория эмоций Джеймса - Ланге
- теория эмоций Маклина
- теория эмоций Папеса
- теория эмоций
- теория эмоционального возбуждения
- теория Юнга - Гельмгольца
- теория, определяющая частоту и продолжительность сеансов обучения
- теория, рассматривающая игру как подготовку к будущей взрослой жизни
- теория, рассматривающая интеллект как объективно, реально существующий внутри нас
- теория, рассматривающая цель как основное в поведении человека
- теории восприятия цвета
- теории деторождения
- теории менеджмента
- теории нравственности
- теории о происхождении языка
- теории происхождения языка
- теории согласованности
- теории управления
- тетрахроматическая теория
- топографическая теория
- транзактная теория восприятия
- транзактная теория
- трансформационная теория тревоги
- трансформационная теория тревожности
- трехкомпонентная теория
- трехмерная теория чувств
- трехрецепторная теория
- трехцветная теория
- факторная теория личности
- факторная теория научения
- факторная теория
- формальная теория
- холистическая теория интеллекта
- хроматическая теория восприятия запахов
- центральная теория черт
- частотная теория слуха
- частотная теория
- четырехцветная теория
- эволюционная теория
- эгоцентрическая теория сновидений
- языковая теория -
17 граф
граф
Графическое изображение электрической цепи, в котором ветви электрической цепи представлены отрезками, называемыми ветвями графа, а узлы электрической цепи — точками, называемыми узлами графа.
[ ГОСТ Р 52002-2003]
граф
Основное понятие и объект изучения теории графов, математически определяется двояко. С одной стороны — как совокупность двух множеств: множества элементов x ? X и множества соответствий, отношений между этими элементами t ? T. С другой стороны — как некая геометрическая схема, тогда элементы множества X будут точками (их называют вершинами x), а соответствия t — отрезками (ребрами), соединяющими элемент x с элементами, которые с ним связаны. В соответствии с этим существуют и два подхода к определению предмета теории графов: теоретико-множественный и геометрический. Граф g = (X, T) называется конечным, если число его вершин конечно. Практически изучаются только конечные Г., бесконечные же пока представляют лишь теоретический интерес. Г. называется ориентированным или направленным, если всякая пара точек упорядочена, т.е. соединяющее их ребро имеет начало и конец (тогда оно называется дугой). Две точки, определяющие ребро или дугу, называются смежными. Смежными называются и две дуги, если они имеют общую вершину. Последовательность дуг, при которой конец одной дуги является началом другой, называется путем. В случае ненаправленного Г. применяют термин цепь. Если начало и конец пути совпадают, образуется контур или цикл. Г. называется связным, если для каждой пары вершин существует соединяющая их цепь или путь (последовательность ребер). В противном случае он называется несвязным. Г. может разделяться на подграфы, причем связный подграф называется компонентой исходного Г. В экономике особенно широко используются два вида Г.: дерево (см. Дерево целей, Дерево решений) и сеть (см. Сетевое планирование и управление). Для описания Г. часто используется квадратная матрица, именуемая матрицей смежности. У нее как строки, так и столбцы отвечают вершинам Г. (i, j = 1, 2, …, n), а элемент rij несет информацию о ребрах, соединяющих произвольные вершины xi и xj. Например, можно обозначить наличие ребра между ними единицей, а отсутствие — нулем. Это называется матричное представление рассматриваемого Г. Для графа, показанного на рис. Г.2, имеем матрицу: Рис. Г.2 Граф
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]Тематики
- экономика
- электротехника, основные понятия
Синонимы
EN
Русско-английский словарь нормативно-технической терминологии > граф
-
18 нечёткое программирование
1) Mathematics: fuzzy programming, inexact programmingУниверсальный русско-английский словарь > нечёткое программирование
-
19 сравнение
- двоичное сравнение
- десятичное сравнение
- косвенное сравнение
- сравнение величины
- сравнение дробей
- сравнение каталогов
- сравнение кодов
- сравнение множеств
- сравнение неизвестных
- сравнение строк2) матем. ( в теории чисел) конґруе́нція• -
20 сравнение
- двоичное сравнение
- десятичное сравнение
- косвенное сравнение
- сравнение величины
- сравнение дробей
- сравнение каталогов
- сравнение кодов
- сравнение множеств
- сравнение неизвестных
- сравнение строк2) матем. ( в теории чисел) конґруе́нція•
- 1
- 2
См. также в других словарях:
Аксиоматика теории множеств — Сюда перенаправляется запрос «Теория Цермело Френкеля». На эту тему нужна отдельная статья. Современная теория множеств строится на системе аксиом утверждений, принимаемых без доказательства, из которых выводятся все теоремы и у … Википедия
Парадоксы теории множеств — Парадоксами теории множеств называют рассуждения, демонстрирующие противоречивость наивной теории множеств, такие как парадокс Бурали Форти (1897) парадокс Кантора (1899) парадокс Рассела (1905) рассуждения, результат которых интуитивно кажется… … Википедия
МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ — математик, теория, изучающая точными средствами проблему бесконечности. Предмет М. т. свойства множеств (совокупностей, классов, ансамблей), гл. обр. бесконечных. Осн. содержание классич. М. т. было разработано нем. математиком Г.… … Философская энциклопедия
множеств теория — МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ учение о множествах, зародившееся в середине 19 в. и изучающее свойства множеств произвольной природы. Создание М. т. было подготовлено работами математиков, ставивших целью разработку оснований анализа. Первые работы в… … Энциклопедия эпистемологии и философии науки
МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ — Под множеством понимается совокупность каких либо объектов, называемых элементами множества. Теория множеств занимается изучением свойств как произвольных множеств, так и множеств специального вида независимо от природы образующих их элементов.… … Энциклопедия Кольера
МНОЖЕСТВ ТЕОРИЯ — наивная учение о свойствах множеств, преимущественно бесконечных, элиминирующее свойства элементов, составляющих эти множества. . Понятие множества принадлежит к числу первоначальных математич. понятий и может быть пояснено только при помощи… … Математическая энциклопедия
Множеств теория — Теория множеств раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств. Теория множеств лежит в основе большинства математических дисциплин; она оказала глубокое влияние на понимание предмета самой математики. Содержание 1 Теория… … Википедия
Множеств теория — учение об общих свойствах множеств, преимущественно бесконечных. Понятие множества, или совокупности, принадлежит к числу простейших математических понятий; оно не определяется, но может быть пояснено при помощи примеров. Так, можно… … Большая советская энциклопедия
ТЕОРИИ МАССЫ — в зап. социологии и соц. психологии концепции, претендующие на объяснение поведения человеческих множеств, как правило, непрочных и случайных (в отличие от групп и классов), члены к рых объединены лишь присутствием в одном месте в одно время и… … Российская социологическая энциклопедия
АКСИОМАТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ МНОЖЕСТВ — направление в математич. логике, занимающееся изучением фрагментов содержательной теории множеств методами математич. логики. Обычно с этой целью фрагменты теории множеств оформляются в виде формальной аксиоматич. теории. В более узком смысле… … Математическая энциклопедия
Теория множеств — Теория множеств раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств. Теория множеств лежит в основе большинства математических дисциплин; она оказала глубокое влияние на понимание предмета самой… … Википедия